Gamma (Options) : Définition, Calcul et Utilisation en Trading d’Options
Le Gamma est l’une des « grecques » (Greeks) utilisées dans le pricing et la gestion des options. Il mesure la vitesse de variation du Delta d’une option pour un mouvement d’un point du sous-jacent. En termes simples, le Gamma indique à quelle vitesse la sensibilité de votre option au cours du sous-jacent évolue.
Analyst Tip : Le Gamma est le « risque caché » des positions en options. Un Gamma élevé signifie que votre Delta (et donc votre exposition) change rapidement. Pour les vendeurs d’options, le Gamma est l’ennemi numéro un à l’approche de l’échéance : un mouvement brusque du sous-jacent peut transformer une position confortable en catastrophe.
Définition du Gamma
Le Gamma (Γ) est la dérivée seconde du prix de l’option par rapport au prix du sous-jacent, ou plus simplement la dérivée première du Delta. Il mesure de combien le Delta d’une option varie quand le sous-jacent bouge d’un point.
Si une option call a un Delta de 0,50 et un Gamma de 0,05, un mouvement de +1 € du sous-jacent fera passer le Delta de 0,50 à 0,55. Le Gamma quantifie cette accélération (ou décélération) de la sensibilité de l’option.
Où Δ est le Delta, S le prix du sous-jacent, et C le prix de l’option. Le Gamma est toujours positif pour les acheteurs d’options (calls et puts) et négatif pour les vendeurs.
Comment interpréter le Gamma
Gamma et position dans la monnaie
Le Gamma est maximal quand l’option est à la monnaie (ATM, at-the-money : le strike est proche du cours du sous-jacent). Il diminue à mesure que l’option s’éloigne dans ou hors de la monnaie. Cela signifie que les options ATM sont celles dont le Delta change le plus rapidement avec les mouvements du sous-jacent.
| Position de l’option | Delta typique (Call) | Gamma | Sensibilité du Delta |
|---|---|---|---|
| Deep in-the-money | 0,90 à 1,00 | Faible | Delta stable, quasi-action |
| At-the-money | ~0,50 | Maximal | Delta très réactif |
| Out-of-the-money | 0,05 à 0,20 | Faible à modéré | Delta change peu |
| Deep out-of-the-money | ~0,00 | Très faible | Delta quasi-immobile |
Gamma et échéance
Le Gamma augmente à l’approche de l’échéance pour les options ATM. C’est le phénomène de « gamma risk » redouté par les vendeurs d’options : dans les derniers jours avant l’expiration, une option ATM peut voir son Delta passer de 0,50 à 1,00 (ou 0,00) sur un petit mouvement du sous-jacent. Ce comportement explosif rend la couverture delta extrêmement difficile et coûteuse.
Gamma positif vs Gamma négatif
Gamma positif (acheteur d’options)
L’acheteur d’une option (call ou put) a un Gamma positif. C’est une position favorable : quand le sous-jacent monte, le Delta augmente (l’exposition augmente dans la bonne direction). Quand le sous-jacent baisse, le Delta diminue (l’exposition se réduit automatiquement). Le Gamma positif est une forme d’assurance intégrée. La contrepartie est le coût du Theta (érosion temporelle).
Gamma négatif (vendeur d’options)
Le vendeur d’options a un Gamma négatif. C’est la position inverse et dangereuse : quand le marché bouge dans la mauvaise direction, l’exposition empire automatiquement. Le vendeur de calls nu voit son Delta devenir de plus en plus négatif quand le sous-jacent monte, amplifiant ses pertes. Le Gamma négatif nécessite une couverture delta fréquente et coûteuse.
Exemple concret
Vous vendez un call ATM sur l’action XYZ cotée 100 € avec un Delta de -0,50 et un Gamma de -0,04.
XYZ monte à 105 € : Nouveau Delta ≈ -0,50 – (0,04 × 5) = -0,70. Votre exposition à la hausse a empiré de 40 %.
XYZ monte encore à 110 € : Delta ≈ -0,90. Vous êtes maintenant quasiment short l’action à plein. Si vous n’avez pas couvert, vos pertes s’accélèrent à chaque hausse supplémentaire.
C’est pourquoi les market makers qui vendent des options doivent hedger leur Gamma en ajustant continuellement leur position delta.
Le Gamma dans la couverture delta (delta hedging)
Le delta hedging consiste à maintenir une position delta-neutre en ajustant en permanence le nombre d’actions détenues en couverture. Le Gamma détermine la fréquence et l’ampleur de ces ajustements. Un Gamma élevé nécessite des rééquilibrages fréquents (coûteux en commissions et en spread). Un Gamma faible permet des ajustements plus espacés.
Les market makers et les desks de volatilité des banques sont des gestionnaires de Gamma professionnels. Ils achètent et vendent des options pour maintenir leur Gamma (et leur Vega) dans des limites acceptables, tout en encaissant le spread bid/ask sur les options traitées.
Gamma et les autres grecques
| Grecque | Mesure | Relation avec le Gamma |
|---|---|---|
| Delta (Δ) | Sensibilité au sous-jacent | Le Gamma est la variation du Delta |
| Theta (Θ) | Érosion temporelle | Gamma positif = Theta négatif (et vice versa) |
| Vega (ν) | Sensibilité à la volatilité | Les deux sont maximaux pour les options ATM |
| Rho (ρ) | Sensibilité aux taux | Peu de corrélation directe |
La relation Gamma-Theta est fondamentale : un Gamma positif (position favorable en cas de mouvement) se paie en Theta (érosion temporelle quotidienne). C’est le « loyer » que paie l’acheteur d’options pour sa convexité. Le vendeur d’options encaisse ce Theta quotidien mais s’expose au risque de Gamma en cas de mouvement brutal.
Règle pratique : Gamma et Theta sont les deux faces de la même médaille. Si vous êtes long Gamma (acheteur d’options), vous profitez des gros mouvements mais perdez de l’argent chaque jour qui passe. Si vous êtes short Gamma (vendeur), vous gagnez du temps mais risquez les explosions. Choisissez votre camp en fonction de votre conviction sur la volatilité future.
Ce qu’il faut retenir
- Le Gamma mesure la vitesse de variation du Delta pour un mouvement du sous-jacent
- Il est maximal pour les options ATM et augmente à l’approche de l’échéance
- Gamma positif (acheteur) = exposition favorable, mais coûteux en Theta
- Gamma négatif (vendeur) = risque d’accélération des pertes en cas de mouvement brusque
- Le Gamma est central dans la couverture delta et le risk management des portefeuilles d’options
Questions fréquentes sur le Gamma
Pourquoi le Gamma est-il important pour les traders d’options ?
Le Gamma détermine la stabilité de votre position. Un Gamma élevé signifie que votre exposition (Delta) change rapidement avec les mouvements du marché. Pour les vendeurs d’options, un Gamma élevé proche de l’échéance crée un risque majeur de pertes soudaines et importantes si le sous-jacent bouge fortement.
Quel est le lien entre Gamma et volatilité ?
Le Gamma est maximal quand la volatilité est faible et l’option ATM, car le Delta est plus sensible aux petits mouvements. Quand la volatilité est élevée, le Delta évolue plus graduellement (le Gamma est « étalé » sur une plage de prix plus large). Les acheteurs de Gamma profitent quand la volatilité réalisée dépasse la volatilité implicite.
Qu’est-ce que le « gamma scalping » ?
Le gamma scalping consiste à acheter des options (Gamma positif) et à couvrir le Delta en continu. Quand le sous-jacent monte, vous vendez des actions (le Delta a augmenté). Quand il baisse, vous en achetez (le Delta a diminué). Vous achetez bas et vendez haut de manière mécanique. La stratégie est rentable si les mouvements réalisés sont suffisants pour compenser le Theta payé.
Le Gamma est-il toujours positif ?
Le Gamma de l’option elle-même est toujours positif. Mais votre position peut avoir un Gamma négatif si vous êtes vendeur d’options. C’est une question de signe de votre position : long (acheteur) = Gamma positif, short (vendeur) = Gamma négatif. Les stratégies complexes (spreads, butterflies) peuvent avoir un Gamma quasi-nul.
Comment réduire son exposition au Gamma ?
Évitez les options très ATM proches de l’échéance (là où le Gamma est explosif). Utilisez des spreads (achat + vente d’options à strikes différents) qui neutralisent partiellement le Gamma. Préférez les options à échéance longue qui ont un Gamma plus faible et plus stable. Surveillez votre Gamma net quotidiennement si vous avez un portefeuille d’options complexe.
Les informations présentées sur cette page sont fournies à titre éducatif et ne constituent pas un conseil en investissement. Le trading d’options comporte un risque élevé de perte en capital.