Greeks Options : Delta, Gamma, Theta, Vega et Rho

Définition : Les Greeks (ou « Grecques ») sont des mesures de sensibilité du prix d’une option à différents facteurs de risque. Chaque Greek quantifie l’impact d’une variable (prix du sous-jacent, temps, volatilité, taux) sur la prime de l’option. Ils sont essentiels pour le pricing, la couverture et la gestion de portefeuille d’options.

Tableau récapitulatif des Greeks

GreekMesurePlage typiqueImpact principal
Delta (Δ)Sensibilité au prix du sous-jacentCall : 0 à +1 / Put : −1 à 0Variation de la prime pour ±1 € du sous-jacent
Gamma (Γ)Variation du DeltaToujours ≥ 0Accélération du Delta quand le sous-jacent bouge
Theta (Θ)Sensibilité au tempsGénéralement ≤ 0 (acheteur)Perte de valeur temps par jour
Vega (ν)Sensibilité à la volatilité impliciteToujours ≥ 0Variation de la prime pour ±1 % de volatilité
Rho (ρ)Sensibilité aux taux d’intérêtCall : ≥ 0 / Put : ≤ 0Variation de la prime pour ±1 % de taux

Delta (Δ) : la sensibilité directionnelle

Le Delta mesure de combien la prime de l’option varie quand le sous-jacent bouge de 1 €. Un call avec un Delta de 0,60 gagne 0,60 € si l’action monte de 1 €. Le Delta s’interprète aussi comme la probabilité approximative que l’option expire dans la monnaie.

DELTA Δ = ∂V / ∂S
  • Call ATM (at the money) : Delta ≈ 0,50
  • Call deep ITM (in the money) : Delta → 1,00 (se comporte comme l’action)
  • Call OTM (out of the money) : Delta → 0,00
  • Put : Delta négatif (entre −1 et 0), le put gagne quand le sous-jacent baisse

Le Delta sert aussi à calculer le hedge ratio : pour couvrir 100 actions, il faut 1/Δ contrats d’options (couverture delta-neutre).

Gamma (Γ) : l’accélération du Delta

Le Gamma mesure la vitesse à laquelle le Delta change quand le sous-jacent bouge. Un Gamma élevé signifie que le Delta est instable — la position peut devenir très directionnelle rapidement. Le Gamma est maximal pour les options ATM proches de l’expiration.

GAMMA Γ = ∂Δ / ∂S = ∂²V / ∂S²

Les acheteurs d’options sont « long Gamma » (ils profitent des mouvements forts), les vendeurs sont « short Gamma » (ils perdent si le marché bouge violemment). C’est pourquoi vendre des options ATM proches de l’expiration est risqué malgré le Theta positif.

Theta (Θ) : l’érosion temporelle

Le Theta mesure la perte de valeur de l’option due au passage du temps, toutes choses égales par ailleurs. Pour un acheteur d’option, le Theta est négatif : chaque jour qui passe réduit la valeur de l’option. L’érosion s’accélère à l’approche de l’expiration.

THETA Θ = ∂V / ∂t

EXEMPLE

Un call ATM vaut 3,00 € avec un Theta de −0,08.

Demain (toutes choses égales) : 3,00 − 0,08 = 2,92 €
Dans 5 jours : 3,00 − (5 × 0,08) ≈ 2,60 € (approximation linéaire)

En réalité, le Theta s’accélère : la perte sera plus forte les derniers jours. Sur les 30 derniers jours, une option ATM peut perdre 50 % de sa valeur temps restante.

Vega (ν) : la sensibilité à la volatilité

Le Vega mesure la variation du prix de l’option pour une hausse de 1 point de pourcentage de la volatilité implicite. Toutes les options (calls et puts) ont un Vega positif : une hausse de volatilité augmente la valeur de l’option. Le Vega est maximal pour les options ATM à longue échéance.

VEGA ν = ∂V / ∂σ

Un Vega de 0,15 signifie que si la volatilité implicite passe de 20 % à 21 %, la prime augmente de 0,15 €. Le Vega est crucial avant les annonces de résultats ou les événements macro : la volatilité implicite gonfle avant l’événement (hausse du Vega) puis s’effondre après (vol crush).

Rho (ρ) : la sensibilité aux taux

Le Rho mesure l’impact d’une variation de 1 % des taux d’intérêt sans risque sur le prix de l’option. En pratique, le Rho est le Greek le moins surveillé car les taux bougent lentement. Il devient pertinent pour les options longues (LEAPS) et en période de politique monétaire agressive.

Un call a un Rho positif (hausse des taux → hausse de la prime car le coût de portage du sous-jacent augmente). Un put a un Rho négatif.

Greeks combinés et stratégies

Les stratégies d’options se construisent en combinant les profils de Greeks :

StratégieDeltaGammaThetaVega
Long Call+++
Long Put++
Short Call (vente)+
Straddle (achat)≈ 0++−−++
Iron Condor≈ 0+
Covered Call+ (réduit)+

Analyst Tip : Le vrai risque d’un portefeuille d’options ne se lit jamais sur un seul Greek. Regardez toujours le couple Gamma/Theta : un fort Gamma positif coûte du Theta chaque jour. Et surveillez le Vega avant tout événement majeur — le vol crush post-annonce peut effacer un profit directionnel.

Ce qu’il faut retenir

  • Delta = sensibilité au prix du sous-jacent (et proxy de probabilité d’exercice)
  • Gamma = vitesse de changement du Delta — maximal pour les ATM proches de l’expiration
  • Theta = érosion temporelle — l’ennemi des acheteurs, l’allié des vendeurs
  • Vega = sensibilité à la volatilité implicite — crucial avant les événements
  • Rho = sensibilité aux taux — pertinent surtout pour les LEAPS

Questions fréquentes

Quel est le Greek le plus important à surveiller ?

Le Delta est le premier à maîtriser car il donne la direction et l’exposition de votre position. Ensuite, le Theta (si vous êtes acheteur) ou le Gamma (si vous êtes vendeur) sont les plus impactants au quotidien. Le Vega devient prioritaire autour des événements de marché.

Pourquoi le Gamma est-il dangereux pour les vendeurs d’options ?

Un vendeur d’options est « short Gamma » : si le sous-jacent fait un mouvement fort, son Delta s’aggrave rapidement dans la mauvaise direction. Plus l’option est proche de l’ATM et de l’expiration, plus le Gamma est élevé et le risque de perte soudaine important.

Le Theta est-il constant dans le temps ?

Non. Le Theta s’accélère à l’approche de l’expiration, surtout pour les options ATM. Une option à 30 jours peut perdre 0,05 €/jour, mais à 5 jours de l’expiration, la perte peut atteindre 0,20 €/jour. C’est la « decay curve » caractéristique.

Qu’est-ce que le « vol crush » lié au Vega ?

Avant un événement attendu (résultats, réunion de banque centrale), la volatilité implicite gonfle car l’incertitude est élevée. Après l’annonce, l’incertitude disparaît et la volatilité s’effondre brutalement (« vol crush »), faisant chuter la valeur de toutes les options même si le sous-jacent bouge dans le bon sens.

Peut-on avoir un portefeuille neutre sur tous les Greeks ?

En théorie oui, mais c’est coûteux et impraticable en continu. On peut être delta-neutre et gamma-neutre avec des combinaisons d’options à différents strikes et échéances. Mais neutraliser aussi le Theta et le Vega simultanément est quasi impossible sans ajustements permanents.

Les informations présentées sont fournies à titre éducatif et ne constituent pas un conseil en investissement. Le trading d’options comporte un risque de perte en capital significatif.