MEDAF (CAPM) : Formule, Bêta et Applications Pratiques
Définition : Le MEDAF (Modèle d’Évaluation Des Actifs Financiers), ou CAPM (Capital Asset Pricing Model) en anglais, est un modèle qui établit la relation entre le rendement attendu d’un actif et son risque systématique (bêta). Il détermine le coût des fonds propres utilisé dans le calcul du WACC et la valorisation d’entreprise.
Le MEDAF est le modèle fondamental de la finance moderne. Développé par Sharpe, Lintner et Mossin dans les années 1960, il répond à une question simple : quel rendement un investisseur doit-il exiger pour un niveau de risque donné ? La réponse structure tout le reste — valorisation, allocation d’actifs, coût du capital.
La formule du MEDAF
Où :
- E(Ri) = rendement attendu de l’actif i (coût des fonds propres)
- Rf = taux sans risque (typiquement OAT 10 ans pour la France)
- βi = bêta de l’actif, mesure de sensibilité au marché
- E(Rm) − Rf = prime de risque du marché (equity risk premium)
L’intuition est limpide : le rendement attendu d’un actif égale le taux sans risque plus une prime proportionnelle à son risque systématique. Plus le bêta est élevé, plus le rendement exigé est important.
Action du secteur technologique, cotée sur Euronext Paris.
Taux sans risque (OAT 10 ans) = 3,0 %Bêta de l’action = 1,25
Prime de risque marché = 5,5 %
E(Ri) = 3,0 % + 1,25 × 5,5 % = 3,0 % + 6,875 % = 9,88 %
Ce 9,88 % est le coût des fonds propres à utiliser dans le calcul du WACC.
Le bêta : mesurer le risque systématique
Le bêta mesure la sensibilité d’un titre aux mouvements du marché. Un bêta de 1 signifie que l’action bouge comme le marché. Un bêta de 1,5 signifie qu’elle amplifie les mouvements de 50 %.
| Bêta | Interprétation | Exemples de secteurs |
|---|---|---|
| < 0,5 | Défensif, faible volatilité | Utilities, télécoms, santé |
| 0,5 – 1,0 | Modéré | Agroalimentaire, assurance |
| 1,0 – 1,5 | Sensible au cycle | Industrie, banques, tech mature |
| > 1,5 | Très cyclique / spéculatif | Tech croissance, luxe, automobile |
Bêta endetté vs bêta désendetté
Le bêta observé sur le marché (bêta endetté ou levered beta) intègre l’effet de la dette sur le risque. Pour comparer des entreprises avec des structures de capital différentes, on calcule le bêta désendetté (unlevered beta) :
Cette étape est indispensable quand on utilise le MEDAF pour estimer le coût des fonds propres d’une entreprise non cotée en s’appuyant sur les bêtas de comparables cotés.
La prime de risque du marché
La prime de risque (ERP, Equity Risk Premium) est la différence entre le rendement attendu du marché actions et le taux sans risque. C’est le paramètre le plus débattu du MEDAF.
En pratique, la prime historique sur le marché français se situe entre 4,5 % et 6,5 % selon la période d’observation et la méthodologie. Les praticiens utilisent souvent 5-6 % pour la France, avec des ajustements selon les conditions de marché.
Le professeur Damodaran publie chaque mois des estimations de la prime de risque implicite par pays, qui sont devenues la référence du secteur.
Applications pratiques du MEDAF
Calcul du WACC
Le MEDAF donne le coût des fonds propres (Ke), composante essentielle du WACC. Le WACC sert ensuite de taux d’actualisation dans la méthode DCF pour valoriser les entreprises.
Évaluation de la performance ajustée du risque
L’alpha de Jensen mesure la surperformance d’un portefeuille par rapport à ce que prédit le MEDAF. Un alpha positif signifie que le gérant génère du rendement excédentaire à risque comparable.
Droite de marché des capitaux (SML)
La Security Market Line représente graphiquement la relation rendement-bêta. Les actifs au-dessus de la SML sont sous-évalués (rendement supérieur au risque), ceux en dessous sont surévalués.
Les limites et critiques du MEDAF
Le MEDAF repose sur des hypothèses simplificatrices que la réalité ne respecte pas toujours :
- Le bêta n’est pas stable : il varie dans le temps et selon la période d’estimation choisie (2 ans, 5 ans, données hebdomadaires ou mensuelles).
- Un seul facteur de risque : le modèle ne capture que le risque de marché. Les modèles multi-facteurs (Fama-French, Carhart) ajoutent taille, value et momentum.
- La prime de risque est incertaine : elle n’est pas directement observable et varie selon la méthodologie (historique vs implicite).
- Le taux sans risque n’est pas sans risque : même les emprunts d’État portent un risque (inflation, crédit souverain).
- Hypothèse de marchés efficients : le MEDAF suppose que les prix reflètent toute l’information disponible.
Malgré ces limites, le MEDAF reste le standard de l’industrie pour le calcul du coût des fonds propres. Sa simplicité et son ancrage théorique solide en font un outil incontournable, même si on l’utilise souvent avec des ajustements (primes de taille, d’illiquidité, de risque pays).
Analyst Tip : Quand vous estimez un bêta pour une valorisation, utilisez toujours la médiane des bêtas désendettés de 5-8 comparables cotés, puis ré-endettez avec la structure cible. Le bêta brut d’une seule action est trop bruité. Et vérifiez la cohérence : un bêta désendetté de 0,8 pour une startup tech n’a pas de sens — challengez vos sources.
Ce qu’il faut retenir
- Le MEDAF relie rendement attendu et risque systématique via la formule : E(Ri) = Rf + β × (E(Rm) − Rf).
- Le bêta mesure la sensibilité au marché — il faut le désendetter pour comparer des structures de capital différentes.
- La prime de risque du marché (5-6 % en France) est le paramètre le plus discuté et le plus impactant.
- Application principale : calcul du coût des fonds propres pour le WACC et la valorisation DCF.
- Limites réelles (bêta instable, facteur unique) mais modèle reste le standard de l’industrie.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le MEDAF et le modèle de Fama-French ?
Le MEDAF utilise un seul facteur (le marché). Le modèle de Fama-French en ajoute deux : la taille (small caps vs large caps) et le ratio book-to-market (value vs growth). Le modèle à 5 facteurs ajoute profitabilité et investissement. En pratique, Fama-French explique mieux les rendements observés mais est plus complexe à mettre en œuvre.
Comment trouver le bêta d’une action ?
Les bêtas sont disponibles sur Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance ou les sites des bourses. Attention : le bêta varie selon la période (2 ou 5 ans), la fréquence (quotidienne, hebdomadaire, mensuelle) et l’indice de référence. Pour une valorisation, privilégiez les bêtas hebdomadaires sur 2 ans avec un indice large (CAC 40, STOXX 600).
Quel taux sans risque utiliser pour le MEDAF en France ?
L’OAT 10 ans française est le standard. En mars 2026, elle se situe autour de 3 %. Certains praticiens utilisent le Bund allemand pour une approche zone euro. Pour les valorisations en dollars, on utilise le Treasury 10 ans américain.
Le MEDAF fonctionne-t-il pour les entreprises non cotées ?
Pas directement, puisqu’il n’y a pas de bêta observable. On utilise les bêtas de comparables cotés, qu’on désendette puis ré-endette avec la structure de la cible. On ajoute ensuite des primes spécifiques (illiquidité, taille) pour refléter les risques propres au non-coté.
Un bêta négatif est-il possible ?
Oui, mais c’est rare. Un bêta négatif signifie que l’actif évolue en sens inverse du marché. L’or et certains actifs refuges peuvent avoir un bêta négatif en période de stress. Selon le MEDAF, un actif à bêta négatif aurait un rendement attendu inférieur au taux sans risque — logique puisqu’il offre une protection en cas de baisse du marché.
Les informations présentées sont fournies à titre éducatif et ne constituent pas un conseil en investissement. Consultez un professionnel avant toute décision financière.